NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 8E
MÔN: TOÁN

Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Tự

Câu hỏi 1: Hãy nêu tính chất của hình chữ nhật ?
Câu hỏi 2: Hãy nêu tính chất của hình thoi ?

? Hãy nêu tính chất của hình chữ nhật

Trả lời
Trong hình chữ nhật có:
Về cạnh
- Các cạnh đối song song
-Về
Các
cạnh đối bằng nhau
góc
- Các góc bằng nhau (=900)
Về đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường
- Hai đường chéo bằng nhau

? Hãy nêu tính chất của hình thoi
Trả lời

Trong hình thoi có:
Về cạnh
- Các cạnh đối song song
- Về
Cácgóc
cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
Về đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường
- Hai đường chéo vuông góc
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các

C
F
E

M

Hình thoi

E

D
Q
F

P
A

B
Hình chữ nhật

Hình chữ nhật

H

N

Hình vuông
Hình thoi

G
D

- Tứ giác nào là hình chữ nhật ? Vì sao?
- Tứ giác nào là hình thoi ? Vì sao?

C

HÌNH
VUÔNG

a. Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông
và có bốn cạnh bằng nhau.

A

B
Hình vuông

D

C

Cách vẽ hình vuông bằng Eke
Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm
B

Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh A
góc vuông của eke, độ dài bằng
4cm. Ta được cạnh AB.
Bước2 : Xoay eke sao cho
đỉnh góc vuông của eke trùng
với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm
trên cạnh AB, vẽ theo cạnh
kia của eke, độ dài bằng 4cm.
Ta được cạnh BC.

D

Bước 3: Làm tương tự bước 2 để
được các cạnh còn lại CD và DA.

C

Hình ảnh thực tế của hình vuông

Hình ảnh thực tế của hình vuông

Hình chữ
nhật

HÌNH VUÔNG

Trong hình vuông
Cạnh
có:
Về cạnh:

Hình thoi

Cạnh

Các
cạnh
đối song
- Các cạnh -đối
song
song
- Các cạnh đối song song
song.
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các
cạnh bằng nhau.
Về
góc:
Góc
- Góc
Các cạnh bằng nhau
- Các góc bằng0 nhau và bằng 90o.
- Các góc bằng nhau (=90 )
- Các góc đối bằng nhau
Về đường chéo:
Đường chéo
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tai trung điểm của mỗi
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
- Hai đường chéo cắt nhau
đường
điểm mỗi đường
tại trung điểm mỗi đường
- Hai
đường
- Hai đường
chéo
bằng chéo
nhau bằng nhau,
- Hai đường chéo vuông góc
- Hai
đường chéo là các
- Hai đường chéo vuông góc với
nhau,
đường phân giác của các

ĐỊNH LÍ 3

Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau,
vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng.

? Hình chữ nhật caàn coù theâm ñieàu kieän gì veà caïnh seõ laø
hình vuoâng?

Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng.
2. Hình chữ nhật coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø
hình vuoâng.

? Hình chữ nhật coøn coù theå theâm ñieàu kieän gì veà ñöôøng
cheùo seõ laø hình vuoâng?

Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng.
2. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø
hình vuoâng.
3. Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa
moät goùc laø hình vuoâng.

? Hình chữ nhật theâm ñieàu kieän gì veà ñöôøng cheùo seõ laø
hình vuoâng?

Dấu hiệu nhận biết hình vuông
ĐỊNH LÍ 4

a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là
hình vuông.
c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình vuông.

HÌNH
VUÔNG

Định lí 4a)
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

CÂU HỎI
Hãy viết giải thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.
A

B

Trả lời

GT ABCD là hình chữ nhật,
AB = AD
D

C

KL ABCD là hình vuông

Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng.

? Hình thoi coù theâm ñieàu kieän gì veà goùc seõ laø hình
vuoâng

Dấu hiệu nhận biết:
Chú ý:
- Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng.
- Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng.
? Hình thoi coù theâm ñieàu kieän gì
veà ñöôøng cheùo seõ laø hình vuoâng?

3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
ĐỊNH LÍ 4

a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình
vuông.
c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác
của một góc là hình vuông.

Chú ý:
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

HÌNH
VUÔNG

Tứ giác có bốn
góc vuông và bốn
cạnh bằng nhau

Tìm hình vuông trong Hình 3.53.

HĐ nhóm bàn
Thời gian: 3 phút
Hình thức : trả lời ngẫu nhiên

Với mỗi hình dưới đây, ta dùng
dấu hiệu nhận biết nào để khẳng
định đó là hình vuông?

Giải

HĐ nhóm đôi
Thời gian 5 phút
Hình thức: Thu cả lớp, trả
lời ngẫu nhiên. Chấm chéo

Với hình a , ta dùng dấu hiệu nhận biết
nào để khẳng định đó là hình vuông?

Giải

Hình a :
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.
Lại có AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông

Với hình b, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng
định đó là hình vuông?

Giải

Tứ giác DEFG có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
Lại có góc F bằng 900 nên tứ giác DEFG là hình
chữ nhật.
Mặt khác FD là đường phân giác góc F nên tứ giác
DEFG là hình vuông.

Hình b :

Với hình c, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng
định đó là hình vuông?

Giải

Hình c
Tứ giác IJKL có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường n ên là hình bình hành
Mà hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
Lại có hai đường chéo IK và JL vuông góc với nhau
nên tứ giác IJKL là hình vuông.

VẬN DỤNG

Trở lại tình huống mở đầu.
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh
dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo
theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta
được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có
OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
Hãy giải thích tại sao.
- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.
- Trong trường hợp b, ta được hình vuông.

Giải

a) Tứ giác nhận được có các cạnh bằng nhau và bằng
đoạn thẳng AB nên nó là hình thoi.
b) Nếu OA = OB thì hai đường chéo của hình thoi
bằng nhau nên theo chú ý tứ giác đó là hình vuông.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

HĐ CÁ NHÂN
Thời gian: 3 phút
Hình thức: thu cả lớp,
chấm chéo

LUYỆN TẬP
THEO HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các câu sau câu nào là đúng :
A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
B. Trong hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thang cân
D. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
với nhau 

Câu 2: Hình vuông trong hình 3.55 là:

A. Hình a
B. Hình b

C. Hình c
D. Hình d

Câu 3.
Cho hình vẽ .
Tứ giác AEDF là hình gì?

A. Tứ giác AEDF là hình bình hành
B. Tứ giác AEDF là hình thoi
C. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
D. Tứ giác ADEF là hình vuông
 

Câu 3. Cho hình vẽ . Tứ giác AEDF là hình gì?
Giải
Ta có:

A = 45o + 45o = 90o
E = F = 90°

nên

A = E = F = 90o
 AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của góc A
Vậy AEDF là hình vuông.

Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua
D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các
cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên
cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình
gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí
nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?

HÌNH
VUÔNG

Giải

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định
nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác
của góc A.
Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì
AEDF là hình thoi.
Mà ABC là tam giác cân tại A nên D là trung điểm của BC.

Giải

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì
AEDF là hình chữ nhật (vì là hình
bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là
trung điểm cạnh BC thì AEDF
là hình vuông (vì vừa là hình chữ
nhật, vừa là hình thoi).

HÌNH
VUÔNG